Movimento Circular e Uniforme (MCU)

Movimento circular e uniforme é aquele no qual a velocidade escalar é constante e a trajectória uma circunferência. 

Período (T) é o tempo gasto pelo móvel para efectuar uma volta completa na circunferência. 

Frequência (f) é a quantidade de voltas efectuadas na circunferência na unidade de tempo. Pode ser medida em rotações por minuto (rpm) ou rotações por segundos (rps), esta denominada por hertz (Hz). 

Matematicamente, o período é o inverso da frequência, e a frequência é o inverso do período.

O movimento é dito periódico se o período é constante, o que ocorre no MCU. 

O vetor velocidade de um objecto que executa movimento circular uniforme tangenciase à trajectória e possui módulo constante. Ao executar uma curva, o vetor velocidade sofre alterações de direcção e sentido, portanto, existe aceleração centrípeta (aCP).

A aceleração centrípeta (aCP) É responsável pela alteração da direcção e do sentido do vector velocidade. A aceleração centrípeta (aCP) é definida pela razão entre o quadrado da velocidade (V) e o raio da trajectória circular (R).

Velocidade angular 

A velocidade angular (ω) é a razão entre o deslocamento angular sofrido por um móvel em relação ao tempo. A unidade da velocidade angular no si é (rad/s).

No deslocamento entre os pontos 1 e 2, há um deslocamento angular de valor θ. Se a cada segundo de movimento o mesmo ângulo θ é “varrido” pela linha que une o objecto em movimento ao centro da trajectórias, podemos dizer que o objecto deslocase θ radianos por segundo. Essa é a definição de velocidade angular.

Consideremos que, em um giro completo, o deslocamento angular é de 360° (2π rad) e que o tempo gasto em uma volta completa corresponde justamente ao período (T) do movimento:

Como a frequência é o inverso do período, podemos escrever:

Relação entre velocidade angular e velocidade linear 

Em um giro completo, o espaço percorrido corresponde ao comprimento da circunferência (c = 2.π.R) e que o tempo gasto para uma volta completa é justamente o período (T) do movimento. Sendo assim, podemos escrever:

Exemplo: 

1.Uma partícula descreve movimento circular e uniforme, numa circunferência de raio 10m, com período igual a π segundos. Determine: 

a) A velocidade linear escalar v 

b) A velocidade angular 

c) A intensidade da aceleração centrípeta. 

Resolução 

Eis aqui alguns exercícios para praticar

1. Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. Determine: 

a)A sua velocidade angular, 

b)o seu período 

c)velocidade linear e angular, 

2. Uma roda d’água efetua 8 voltas em 25 segundos. Sabendo que o raio da roda d’água é de 0,5 m e utilizando π = 3, determine a velocidade linear da roda em m/s.

3. Um carrinho em movimento circular tem frequência de 600rpm. Se a trajectória tem 10cm de raio. Calcule a velocidade angular e a velocidade linear. (considere π=3) 

4.Um ponto encontra se na periferia de uma roda de bicicleta que tem o raio de 40cm. Se a roda efectuar 45 rotações por minuto, determinar: 

a) A velocidade angular do referido ponto 

b) A sua velocidade linear 

c) A sua aceleração centrípeta 

d) O percurso linear que o ponto efectua em meia hora. 

5.A velocidade angular de um ponto material que descreve movimento circular e uniforme é de 10π rad/s. Se o raio da circunferência é de 40cm. Determine: 

a) O período

 b) A frequência 

c) A velocidade escalar 

d) A intensidade da aceleração centrípeta 

6.uma pedra presa a um fio de comprimento 1m executa movimento circular e uniforme se a velocidade é de v=6m/s, determine: 

a) o seu período 

b) a aceleração centrípeta 

7.um disco gira em movimento uniforme. Assinalam-se dois pontos A e B à distância de 10cm. Seu diâmetro é de 40cm. Determine as razões entre: os períodos, as frequências, as velocidades angulares, as velocidades escalares e entre as intensidades das acelerações centrípetas do ponto B em relação ao A.